java编程实现求质数与因式分解代码分享
1、求解质数
1.1说明
首先，我们来了解这样一个概念，那就是什么叫做质数？质数：一个数如果只能被1和它自己整除，这样的数被称为质数，与之对应的，称为和数。基于这样的一个概念，我们可以很快想到一个方法，就是从1开始，不断试探，看从1到它自己，是否有数字能够被他整除。
这样看来，其实求质数很简单，我们有没有更加便捷的方式呢？在这里介绍一个著名的Eratosthenes求质数方法。
1.2解法
首先知道这个问题可以使用回圈来求解，将一个指定的数除以所有小于它的数，若可以整除就不是质数，然而如何减少回圈的检查次数？如何求出小于N的所有质数？
假设要检查的数是N好了，则事实上只要检查至N的开根号就可以了，道理很简单，假设A*B=N，如果A大于N的开根号，则事实上在小于A之前的检查就可以先检查到B这个数可以整除N。不过在程式中使用开根号会精确度的问题，所以可以使用i*i<=N进行检查，且执行更快。
再来假设有一个筛子存放1～N，例如：
23456789101112131415161718192021........N
先将2的倍数筛去：
23579111315171921........N
再将3的倍数筛去：
235711131719........N
再来将5的倍数筛去，再来将7的质数筛去，再来将11的倍数筛去........，如此进行到最后留下的数就都是质数，这就是Eratosthenes筛选方法（EratosthenesSieveMethod）。
检查的次数还可以再减少，事实上，只要检查6n+1与6n+5就可以了，也就是直接跳过2与3的倍数，使得程式中的if的检查动作可以减少。
1.3代码
importjava.util.*;
publicclassPrime{
publicstaticint[]findPrimes(finalintmax){
int[]prime=newint[max+1];
ArrayListlist=newArrayList();
for(inti=2;i<=max;i++)
prime[i]=1;
for(inti=2;i*i<=max;i++){//这边可以改进
if(prime[i]==1){
for(intj=2*i;j<=max;j++){
if(j%i==0)
prime[j]=0;
}
}
}
for(inti=2;i
2、因式分解
2.1说明
如上所示，我们先来了解一下，什么叫做因式分解？将一个数，转换成另外几个数字的乘积，就被称为因式分解。当了解到这样一个概念之后，我们对比上面的求解质数，应该能够明白，其实这里我们是在求解一个和数的因子。
因式分解基本上就是使用小于输入数的数值当作除数，去除以输入数值，如果可以整除就视为因数，要比较快的解法就是求出小于该数的所有质数，并试试看是不是可以整除。
2.2代码
importjava.util.ArrayList;
publicclassFactor{
publicstaticint[]factor(intnum){
int[]pNum=Prime.findPrimes(num);
ArrayListlist=newArrayList();
for(inti=0;pNum[i]*pNum[i]<=num;){
if(num%pNum[i]==0){
list.add(newInteger(pNum[i]));
num/=pNum[i];
}
else
i++;
}
list.add(newInteger(num));
int[]f=newint[list.size()];
Object[]objs=list.toArray();
for(inti=0;i
3、总结
求解质数与因式分解，是学习程序与算法的基本功，应该熟练掌握，这里的代码只有少量的注释，可能对于初学者来说，略感吃力，但是这是进入程序算法殿堂的第一步。大家可以将这段代码拷贝到自己的机器上，逐步填上注释，让自己对程序流程更加清晰。
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