JavaScript实现二叉树定义、遍历及查找的方法详解
本文实例讲述了JavaScript实现二叉树定义、遍历及查找的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
二叉树（binarytree）
在写这篇文章之前说一下数据结构和算法这个系列，这个系列包含了很多东西，比如啥子排序，线性表，广义表，树，图这些大家都是知道的，但是这些东西我们学了之后工作中能用到的又有多少呢，据我所知绝大部分公司，一线码农，屌丝，程序猿是用不到这些东西，既然这样为啥子我还要强调这个系列呢，本人觉得算法和数据结构是程序的基本功，前提想脱离一线码农，普通程序猿行列，说得通俗一点就是让自己变的更牛逼。其次语言都是想通的，只要是掌握了一门语言学习其他语言就如同顺水推舟，不费一点力气。另外还有一点就是我会一直把这个系列写下去，虽然网上一搜一大筐，已经写烂了，但是我写作的目的有两个，第一和大家分享，第二可以让自己更深入的理解。好了，其他的不多说了，最近复习了一下二叉树，就先写这个，后面会依次的加上排序，线性表，广义表。。。。等等
二叉树
一说到二叉树我们肯定会问，什么是二叉树，二叉树是个啥子东东，拿来有啥子用嘛，我们为啥子要学习它嘛？如果当初你在学习二叉树的时候你没有问过自己这些问题，那么你对它的了解也仅仅也只是了解。那我们现在来说说什么是二叉树，二叉树就是一种数据结构，它的组织关系就像是自然界中的树一样。官方语言的定义是：是一个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。至于为啥子要学习它，妈妈总是说，孩子，等你长大了就明白了。
二叉树的性质
性质1：二叉树第i层上的节点数目最多为2i-1(i≥1);
性质2：深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k≥1)。
性质3：在任意-棵二叉树中，若叶子结点（即度为0的结点）的个数为n0，度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，则no=n2+1。
二叉树的存储结构与构建
二叉树的存储方式有两种，一种顺序存储，比如:
varbinaryTree=['a','b','c','d','e','f','h','i'];这就是一颗二叉树，假设binaryTree[i]是二叉树的一个节点，那么它的左孩子节点leftChild=binaryTree[i*2+1]那么相应的右孩子节点rightChild=binaryTree[i*2+2];一般情况下顺序存储的这种结构用的较少，另外一种存储方式就是链式存储，下面我会用代码来详细描述二叉树式结构的构建与存储方式，构建二叉树也有两种方式一种是递归方式构建，这种很简单，另一种是非递归方法构建，这种呢相对于前一种复杂一点点，不过也不用担心，我在代码中加上详细的注释，一步一步的走下去。我们现在就以26个英文字母来构建二叉树
varcharecters=['A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'];
在构建二叉树之前我们会用到一个节点对象，节点对象如下：（注意：关于javascript的面向对象，原型，语法特点我会放在javascript语言知识点这个系列）
/*
*二叉树的节点对象
*/
functionNode(){
this.text='';//节点的文本
this.leftChild=null;//节点的左孩子引用
this.rightChild=null;//节点右孩子引用
}
递归构建二叉树
在构建好二叉树节点之后我们紧接着用递归来构建二叉树
varcharecters=['A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'];
functionbuildTree(node,i){
varleftIndex=2*i+1,//左孩子节点的索引
rightIndex=2*i+2;//右孩子节点的索引
if(leftIndex
非递归构建二叉树
下面是以非递归方式构建二叉树：
varroot;
functioncreateBinaryTree(){
varlen=charecters.length,//数组的长度
index=0,//索引从0开始
nodes=newArray();//创建一个临时数组，用于存放二叉树节点
//循环创建二叉树节点存放到数组中
for(vari=0;i
二叉树的三种遍历
好了，现在我们已经成功构建了二叉树的链式结构，在构建了二叉树的链式结构后我们进入二叉树的最基本的遍历了，遍历有三种最基本的遍历，我不说想必大家都知道，先序遍历，中序遍历和后续遍历。虽然这三种遍历递归方式都比较简单，但非递归方式就不是那么容易了，当时我在实现的时候都卡了半天，真的是说起来容易做起来难啊，在实现遍历前我们首先要来实现的是栈，因为在非递归遍历的时候会用到栈，那到底什么是栈呢，这里我就简单介绍下吧，有兴趣的朋友可以去维基百科有权威的定义，栈和队列也是一种数据结构，栈存放数据的时候是先进先出，而队列是先进后出。
实现栈的对象
下面用javascript来实现栈的对象
functionStack(){
varstack=newArray();//存放栈的数组
//压栈
this.push=function(o){
stack.push(o);
};
//出栈
this.pop=function(){
varo=stack[stack.length-1];
stack.splice(stack.length-1,1);
returno;
};
//检查栈是否为空
this.isEmpty=function(){
if(stack.length<=0){
returntrue;
}
else{
returnfalse;
}
};
}
//使用方式如下
varstack=newStack();
stack.push(1);//现在栈中有一个元素
stack.isEmpty();//false,栈不为空
alert(stack.pop());//出栈,打印1
stack.isEmpty();//true,此时栈为空，因为在调用了stack.pop()之后元素出栈了，所以为空
1.先序遍历
在实现了栈对象以后我们首先来进行先序遍历的递归方式
functionfirstIteration(node){
if(node.leftChild){//判断当前节点是否有左孩子
firstIteration(node.leftChild);//递归左孩子
}
if(node.rightChild){//判断当前节点是否有右孩子
firstIteration(node.rightChild);//递归右孩子
}
}
//递归遍历二叉树
firstIteration(root);
先序遍历的非递归方式
上面的代码大家可以在firstIteration()方法中加个alert()函数来验证是否正确。那么下面就要说说先序遍历的非递归方式，遍历思想是这样的：先访问根节点在访问左节点，最后访问右节点。从根节点一直往下访问找左孩子节点，直到最后一个左孩子节点（将这条路径保存到栈中），然后再访问最后一个左孩子的兄弟节点（右孩子节点），之后回溯到上一层（将栈中的元素取出就是出栈），又开始从该节点（回溯到上一层的节点）一直往下访问找左孩子节点...直到栈中的元素为空，循环结束。
functionnotFirstIteration(node){
varstack=newStack(),//开辟一个新的栈对象
resultText='';//存放非递归遍历之后的字母顺序
stack.push(root);//这个root在上面非递归方式构建二叉树的时候已经构建好的
varnode=root;
resultText+=node.text;
while(!stack.isEmpty()){
while(node.leftChild){//判断当前节点是否有左孩子节点
node=node.leftChild;//取当前节点的左孩子节点
resultText+=node.text;//访问当前节点
stack.push(node);//将当前节点压入栈中
}
stack.pop();//出栈
node=stack.pop().rightChild;//访问当前节点的兄弟节点（右孩子节点）
if(node){//当前节点的兄弟节点不为空
resultText+=node.text;//访问当前节点
stack.push(node);//将当前节点压入栈中
}
else{//当前节点的兄弟节点为空
node=stack.pop();//在回溯到上一层
}
}
}
//非递归先序遍历
notFirstIteration(root);
2.中序遍历
只要把思路理清楚了现实起来其实还是挺容易的，只要我们熟悉了一种二叉树的非递归遍历方式，其他几种非递归方式就容易多了，照着葫芦画瓢，下面是中序遍历的递归方式，中序遍历的思想是：先访问左孩子节点，在访问根节点，最后访问右节点
varstrText="";
functionsecondIteration(node){
//访问左节点
if(node.leftChild){
if(node.leftChild.leftChild){
secondIteration(node.leftChild);
}
else{
strText+=node.leftChild.text;
}
}
//访问根节点
strText+=node.text;
//访问右节点
if(node.rightChild){
if(node.rightChild.leftChild){
secondIteration(node.rightChild);
}
else{
strText+=node.rightChild.text;
}
}
}
secondIteration(root);
alert(strText);
中序遍历的非递归方式
思想是：1.从根节点一直往下找左孩子节点，直到找到最后一个左孩子节点（用栈将此路径保存，但不访问）2.访问最后一个左孩子节点，然后再访问根节点（要先弹出栈，就是在栈中取上一层节点）3.在访问当前节点（最后一个左孩子节点）的兄弟节点（右孩子节点），这里要注意如果兄弟节点是一个叶节点就直接访问，否则是兄弟节点是一颗子树的话不能马上访问，要先来重复1，2，3步骤，直到栈为空，循环结束
functionnotSecondIteration(){
varresultText='',
stack=newStack(),
node=root;
stack.push(node);
while(!stack.isEmpty()){
//从根节点一直往下找左孩子节点直到最后一个左孩子节点，然后保存在栈中
while(node.leftChild){
node=node.leftChild;
stack.push(node);
}
//弹出栈
vartempNode=stack.pop();
//访问临时节点
resultText+=tempNode.text;
if(tempNode.rightChild){
node=tempNode.rightChild;
stack.push(node);
}
}
alert(resultText);
}
3.后续遍历
最后就还剩下一种遍历方式，二叉树的后续遍历，后续遍历的思想是：先访问左孩子节点，然后在访问右孩子节点，最后访问根节点
后续遍历的递归方式
varstrText='';
functionlastIteration(node){
//首先访问左孩子节点
if(node.leftChild){
if(node.leftChild.leftChild){
lastIteration(node.leftChild);
}
else{
strText+=node.leftChild.text;
}
}
//然后再访问右孩子节点
if(node.rightChild){
if(node.rightChild.rightChild){
lastIteration(node.rightChild);
}
else{
strText+=node.rightChild.text;
}
}
//最后访问根节点
strText+=node.text;
}
//中序递归遍历
lastIteration(root);
alert(strText);
后续非递归遍历
后续非递归遍历的思想是：1.从根节点一直往下找左孩子节点，直到最后一个左孩子节点（将路径保存到栈中，但不访问）2.弹出栈访问最后一个左孩子节点3.进入最后一个左孩子节点的兄弟节点，如果兄弟节点是叶节点就访问它，否则将该节点重复1，2步骤,直到栈中的元素为空，循环结束。3.访问根节点
functionnotLastIteration(){
varstrText='',
stack=newStack();
nodo=root;
stack.push(node);
while(!stack.isEmpty()){
while(node.leftChild){
node=node.leftChild;
stack.push(node);
}
//弹出栈
vartempNode=stack.pop();
//访问左孩子节点
strText+=tempNode.text;
//访问右孩子节点
if(tempNode.rightChild){
if(tempNode.rightChild.leftChild||tempNode.rightChild.rightChild){//判断最后一个左孩子节点的兄弟节点是否为页节点
stack.push(tempNode.rightChild);
}
else{
strText+=tempNode.rightChild.text;
}
}
}
alert(strText);
}
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希望本文所述对大家JavaScript程序设计有所帮助。