Python实现矩阵相乘的三种方法小结
问题描述
分别实现矩阵相乘的3种算法，比较三种算法在矩阵大小分别为22∗2222∗22,23∗2323∗23,24∗2424∗24,25∗2525∗25,26∗2626∗26,27∗2727∗27,28∗2828∗28,29∗2929∗29时的运行时间与MATLAB自带的矩阵相乘的运行时间，绘制时间对比图。
解题方法
本文采用了以下方法进行求值：矩阵计算法、定义法、分治法和Strassen方法。这里我们使用Matlab以及Python对这个问题进行处理，比较两种语言在一样的条件下，运算速度的差别。
编程语言
Python
具体代码
#-*-coding:utf-8-*-
frommatplotlib.font_managerimportFontProperties
importnumpyasnp
importtime
importrandom
importmath
importcopy
importmatplotlib.pyplotasplt
#n=[2**2,2**3,2**4,2**5,2**6,2**7,2**8,2**9,2**10,2**11,2**12]
n=[2**2,2**3,2**4,2**5,2**6,2**7,2**8,2**9,2**10,2**11]
Sum_time1=[]
Sum_time2=[]
Sum_time3=[]
Sum_time4=[]
forminn:
A=np.random.randint(0,2,[m,m])
B=np.random.randint(0,2,[m,m])
A1=np.mat(A)
B1=np.mat(B)
time_start=time.time()
C1=A1*B1
time_end=time.time()
Sum_time1.append(time_end-time_start)
C2=np.zeros([m,m],dtype=np.int)
time_start=time.time()
foriinrange(m):
forkinrange(m):
forjinrange(m):
C2[i,j]=C2[i,j]+A[i,k]*B[k,j]
time_end=time.time()
Sum_time2.append(time_end-time_start)
A11=np.mat(A[0:m//2,0:m//2])
A12=np.mat(A[0:m//2,m//2:m])
A21=np.mat(A[m//2:m,0:m//2])
A22=np.mat(A[m//2:m,m//2:m])
B11=np.mat(B[0:m//2,0:m//2])
B12=np.mat(B[0:m//2,m//2:m])
B21=np.mat(B[m//2:m,0:m//2])
B22=np.mat(B[m//2:m,m//2:m])
time_start=time.time()
C11=A11*B11+A12*B21
C12=A11*B12+A12*B22
C21=A21*B11+A22*B21
C22=A21*B12+A22*B22
C3=np.vstack((np.hstack((C11,C12)),np.hstack((C21,C22))))
time_end=time.time()
Sum_time3.append(time_end-time_start)
time_start=time.time()
M1=A11*(B12-B22)
M2=(A11+A12)*B22
M3=(A21+A22)*B11
M4=A22*(B21-B11)
M5=(A11+A22)*(B11+B22)
M6=(A12-A22)*(B21+B22)
M7=(A11-A21)*(B11+B12)
C11=M5+M4-M2+M6
C12=M1+M2
C21=M3+M4
C22=M5+M1-M3-M7
C4=np.vstack((np.hstack((C11,C12)),np.hstack((C21,C22))))
time_end=time.time()
Sum_time4.append(time_end-time_start)
f1=open('python_time1.txt','w')
foreleinSum_time1:
f1.writelines(str(ele)+'\n')
f1.close()
f2=open('python_time2.txt','w')
foreleinSum_time2:
f2.writelines(str(ele)+'\n')
f2.close()
f3=open('python_time3.txt','w')
foreleinSum_time3:
f3.writelines(str(ele)+'\n')
f3.close()
f4=open('python_time4.txt','w')
foreleinSum_time4:
f4.writelines(str(ele)+'\n')
f4.close()
font=FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc",size=8)
plt.figure(1)
plt.subplot(221)
plt.semilogx(n,Sum_time1,'r-*')
plt.ylabel(u"时间(s)",fontproperties=font)
plt.xlabel(u"矩阵的维度n",fontproperties=font)
plt.title(u'python自带的方法',fontproperties=font)
plt.subplot(222)
plt.semilogx(n,Sum_time2,'b-*')
plt.ylabel(u"时间(s)",fontproperties=font)
plt.xlabel(u"矩阵的维度n",fontproperties=font)
plt.title(u'定义法',fontproperties=font)
plt.subplot(223)
plt.semilogx(n,Sum_time3,'y-*')
plt.ylabel(u"时间(s)",fontproperties=font)
plt.xlabel(u"矩阵的维度n",fontproperties=font)
plt.title(u'分治法',fontproperties=font)
plt.subplot(224)
plt.semilogx(n,Sum_time4,'g-*')
plt.ylabel(u"时间(s)",fontproperties=font)
plt.xlabel(u"矩阵的维度n",fontproperties=font)
plt.title(u'Strasses法',fontproperties=font)
plt.figure(2)
plt.semilogx(n,Sum_time1,'r-*',n,Sum_time2,'b-+',n,Sum_time3,'y-o',n,Sum_time4,'g-^')
#plt.legend(u'python自带的方法',u'定义法',u'分治法',u'Strasses法',fontproperties=font)
plt.show()
以上这篇Python实现矩阵相乘的三种方法小结就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。