python递归全排列实现方法
本文实例为大家分享了python递归全排列的实现方法，供大家参考，具体内容如下
排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；
全排列：当n==m时，称为全排列；
比如：集合{1,2,3}的全排列为：
{123}
{132}
{213}
{231}
{321}
{312}
递归思想：
取出数组中第一个元素放到最后，即a[1]与a[n]交换，然后递归求a[n-1]的全排列
1）如果数组只有一个元素n=1，a={1}则全排列就是{1}
2）如果数组有两个元素n=2，a={1,2}则全排列是：
{2,1}--a[1]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={2}的全排列，归结到1)
{1,2}--a[2]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={1}的全排列，归结到1)
3）如果数组有三个元素n=3，a={1,2,3}则全排列是
{{2,3},1}--a[1]与a[3]交换。后求a[3-1]={2,3}的全排列，归结到2）
{{1,3},2)--a[2]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,3}的全排列，归结到2）
{{1,2},3)--a[3]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,2}的全排列，归结到2）
...
依此类推。
利用python实现全排列的具体代码perm.py如下：
COUNT=0 defperm(n,begin,end): globalCOUNT ifbegin>=end: printn COUNT+=1 else: i=begin fornuminrange(begin,end): n[num],n[i]=n[i],n[num] perm(n,begin+1,end) n[num],n[i]=n[i],n[num] n=[1,2,3,4] perm(n,0,len(n)) printCOUNT
最后输出的结果如下：
========================RESTART:D:/Python27/perm.py======================== [1,2,3,4] [1,2,4,3] [1,3,2,4] [1,3,4,2] [1,4,3,2] [1,4,2,3] [2,1,3,4] [2,1,4,3] [2,3,1,4] [2,3,4,1] [2,4,3,1] [2,4,1,3] [3,2,1,4] [3,2,4,1] [3,1,2,4] [3,1,4,2] [3,4,1,2] [3,4,2,1] [4,2,3,1] [4,2,1,3] [4,3,2,1] [4,3,1,2] [4,1,3,2] [4,1,2,3] 24 >>>
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