Python解决线性代数问题之矩阵的初等变换方法
定义一个矩阵初等行变换的类
classrowTransformation(): array=([[],[]]) def__init__(self,array): self.array=array def__mul__(self,other): pass #交换矩阵的两行 defexchange_two_lines(self,x,y): a=self.array[x-1:x].copy() self.array[x-1:x]=self.array[y-1:y] self.array[y-1:y]=a returnself.array #以k不等于0乘以矩阵中的某x行 defmultiply(k,x,self): self.array[x-1:x]=k*self.array[x-1:x] returnself.array #把x行所有元的k倍加到另y行上去 defk_mul_arr_add_arr(self,k,x,y): self.array[y-1:y]+=k*self.array[x-1:x] returnself.array
定义一个初等列变换的类
#封装一个初等列变换类 classcolTransformation(): array=([[],[]]) def__init__(self,array): self.array=array def__mul__(self,other): pass #交换矩阵的两列 defexchange_two_lines(self,x,y): a=self.array[:,x-1:x].copy() self.array[:,x-1:x]=self.array[:,y-1:y] self.array[:,y-1:y]=a returnself.array #以k不等于0乘以矩阵中的某x列 defmultiply(self,k,x): self.array[:,x-1:x]=k*self.array[:,x-1:x] returnself.array #把x列所有元的k倍加到另y列上去 defk_mul_arr_add_arr(self,k,x,y): self.array[:,y-1:y]+=k*self.array[:,x-1:x] returnself.array
求矩阵的秩
b=np.array([[2,-1,-1,1,2],[1,1,-2,1,4],[4,-6,2,-2,4],[3,6,-9,7,9]]) a=np.linalg.matrix_rank(b) print(a) 3
求非齐次线性方程组的解
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