php解决约瑟夫环算法实例分析
本文实例讲述了php解决约瑟夫环算法。分享给大家供大家参考，具体如下：
今天偶遇一道算法题
“约瑟夫环”是一个数学的应用问题：一群猴子排成一圈，按1,2,…,n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n,输出最后那个大王的编号。
方法一：递归算法
functionkillMonkey($monkeys,$m,$current=0){
$number=count($monkeys);
$num=1;
if(count($monkeys)==1){
echo$monkeys[0]."成为猴王了";
return;
}
else{
while($num++<$m){
$current++;
$current=$current%$number;
}
echo$monkeys[$current]."的猴子被踢掉了
";
array_splice($monkeys,$current,1);
killMonkey($monkeys,$m,$current);
}
}
$monkeys=array(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10);//monkeys的编号
$m=3;//数到第几只猴子被踢出
killMonkey($monkeys,$m);
运行结果：
3的猴子被踢掉了
6的猴子被踢掉了
9的猴子被踢掉了
2的猴子被踢掉了
7的猴子被踢掉了
1的猴子被踢掉了
8的猴子被踢掉了
5的猴子被踢掉了
10的猴子被踢掉了
4成为猴王了
方法二：线性表应用
最后这个算法最牛，
哦，是这样的，每个猴子出列后，剩下的猴子又组成了另一个子问题。只是他们的编号变化了。第一个出列的猴子肯定是a[1]=m(mod)n(m/n的余数)，他除去后剩下的猴子是a[1]+1,a[1]+2,…,n,1,2,…a[1]-2,a[1]-1，对应的新编号是1,2,3…n-1。设此时某个猴子的新编号是i，他原来的编号就是(i+a[1])%n。于是，这便形成了一个递归问题。假如知道了这个子问题(n-1个猴子)的解是x，那么原问题(n个猴子)的解便是：(x+m%n)%n=(x+m)%n。问题的起始条件：如果n=1,那么结果就是1。
functionyuesefu($n,$m){
$r=0;
for($i=2;$i<=$n;$i++){
$r=($r+$m)%$i;
}
return$r+1;
}
echoyuesefu(10,3)."是猴王";
运行结果：
4是猴王
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希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。