Java实现堆排序（大根堆）的示例代码
堆排序是一种树形选择排序方法，它的特点是：在排序的过程中，将array[0，...，n-1]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲节点和孩子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（最小）的元素。
1.若array[0，...，n-1]表示一颗完全二叉树的顺序存储模式，则双亲节点指针和孩子结点指针之间的内在关系如下：
任意一节点指针i：父节点：i==0?null:(i-1)/2
左孩子：2*i+1
右孩子：2*i+2
2.堆的定义：n个关键字序列array[0，...，n-1]，当且仅当满足下列要求：(0<=i<=(n-1)/2)
①array[i]<=array[2*i+1]且array[i]<=array[2*i+2]；称为小根堆；
②array[i]>=array[2*i+1]且array[i]>=array[2*i+2]；称为大根堆；
3.建立大根堆：
n个节点的完全二叉树array[0，...，n-1]，最后一个节点n-1是第(n-1-1)/2个节点的孩子。对第(n-1-1)/2个节点为根的子树调整，使该子树称为堆。
对于大根堆，调整方法为：若【根节点的关键字】小于【左右子女中关键字较大者】，则交换。
之后向前依次对各节点（(n-2)/2-1）~0为根的子树进行调整，看该节点值是否大于其左右子节点的值，若不是，将左右子节点中较大值与之交换，交换后可能会破坏下一级堆，于是继续采用上述方法构建下一级的堆，直到以该节点为根的子树构成堆为止。
反复利用上述调整堆的方法建堆，直到根节点。
4.堆排序：（大根堆）
①将存放在array[0，...，n-1]中的n个元素建成初始堆；
②将堆顶元素与堆底元素进行交换，则序列的最大值即已放到正确的位置；
③但此时堆被破坏，将堆顶元素向下调整使其继续保持大根堆的性质，再重复第②③步，直到堆中仅剩下一个元素为止。
堆排序算法的性能分析：
空间复杂度:o(1)；
时间复杂度:建堆：o(n)，每次调整o(logn)，故最好、最坏、平均情况下：o(n*logn);
稳定性：不稳定
建立大根堆的方法：
//构建大根堆：将array看成完全二叉树的顺序存储结构
privateint[]buildMaxHeap(int[]array){
//从最后一个节点array.length-1的父节点（array.length-1-1）/2开始，直到根节点0，反复调整堆
for(inti=(array.length-2)/2;i>=0;i--){
adjustDownToUp(array,i,array.length);
}
returnarray;
}
//将元素array[k]自下往上逐步调整树形结构
privatevoidadjustDownToUp(int[]array,intk,intlength){
inttemp=array[k];
for(inti=2*k+1;i左孩子，则取右孩子节点的下标
}
if(temp>=array[i]){//根节点>=左右子女中关键字较大者，调整结束
break;
}else{//根节点<左右子女中关键字较大者
array[k]=array[i];//将左右子结点中较大值array[i]调整到双亲节点上
k=i;//【关键】修改k值，以便继续向下调整
}
}
array[k]=temp;//被调整的结点的值放人最终位置
}
堆排序：
//堆排序
publicint[]heapSort(int[]array){
array=buildMaxHeap(array);//初始建堆，array[0]为第一趟值最大的元素
for(inti=array.length-1;i>1;i--){
inttemp=array[0];//将堆顶元素和堆低元素交换，即得到当前最大元素正确的排序位置
array[0]=array[i];
array[i]=temp;
adjustDownToUp(array,0,i);//整理，将剩余的元素整理成堆
}
returnarray;
}
删除堆顶元素（即序列中的最大值）：先将堆的最后一个元素与堆顶元素交换，由于此时堆的性质被破坏，需对此时的根节点进行向下调整操作。
//删除堆顶元素操作
publicint[]deleteMax(int[]array){
//将堆的最后一个元素与堆顶元素交换，堆底元素值设为-99999
array[0]=array[array.length-1];
array[array.length-1]=-99999;
//对此时的根节点进行向下调整
adjustDownToUp(array,0,array.length);
returnarray;
}
对堆的插入操作：先将新节点放在堆的末端，再对这个新节点执行向上调整操作。
假设数组的最后一个元素array[array.length-1]为空，新插入的结点初始时放置在此处。
//插入操作:向大根堆array中插入数据data
publicint[]insertData(int[]array,intdata){
array[array.length-1]=data;//将新节点放在堆的末端
intk=array.length-1;//需要调整的节点
intparent=(k-1)/2;//双亲节点
while(parent>=0&&data>array[parent]){
array[k]=array[parent];//双亲节点下调
k=parent;
if(parent!=0){
parent=(parent-1)/2;//继续向上比较
}else{//根节点已调整完毕，跳出循环
break;
}
}
array[k]=data;//将插入的结点放到正确的位置
returnarray;
}
测试：
publicvoidtoString(int[]array){
for(inti:array){
System.out.print(i+"");
}
}
publicstaticvoidmain(Stringargs[]){
HeapSorths=newHeapSort();
int[]array={87,45,78,32,17,65,53,9,122};
System.out.print("构建大根堆：");
hs.toString(hs.buildMaxHeap(array));
System.out.print("\n"+"删除堆顶元素：");
hs.toString(hs.deleteMax(array));
System.out.print("\n"+"插入元素63:");
hs.toString(hs.insertData(array,63));
System.out.print("\n"+"大根堆排序：");
hs.toString(hs.heapSort(array));
}
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持毛票票。
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