Python浮点数四舍五入问题的分析与解决方法
问题
昨天遇到一个问题，在6.6045保留三位小数时，使用round()函数进行计算，我们希望得到6.605，然而：
>>>round(6.6045,3) 6.604
网上有人说，因为在计算机里面，小数是不精确的，例如1.115在计算机中实际上是1.114999999999999991182，所以当你对这个小数精确到小数点后两位的时候，实际上小数点后第三位是4，所以四舍五入，结果为1.11.
这种说法，对了一半。
因为并不是所有的小数在计算机中都是不精确的。例如0.125这个小数在计算机中就是精确的，它就是0.125，没有省略后面的值，没有近似，它确确实实就是0.125.
但是如果我们在Python中运行：
>>>round(0.125,2) 0.12
为什么在这里四舍了？
还有更奇怪的，另一个在计算机里面能够精确表示的小数0.375，我们来看看精确到小数点后两位是多少：
>>>round(0.375,2) 0.38
为什么在这里又五入了？
解析
因为在Python3里面，round对小数的精确度采用了四舍六入五成双的方式。
如果你写过大学物理的实验报告，那么你应该会记得老师讲过，直接使用四舍五入，最后的结果可能会偏高，所以需要使用奇进偶舍的处理方法。
例如对于一个浮点数a.bcd，需要精确到小数点后两位，那么就要看小数点后第三位：
- 如果d小于5，直接舍去;
- 如果d大于5，直接进位;
- 如果d等于5：
d后面没有数据，且c为偶数，那么不进位，保留c
d后面没有数据，且c为奇数，那么进位，c变成(c+1) - 如果d后面还有非0数字，例如实际上小数为a.bcdef，此时一定要进位，c变成(c+1)
关于奇进偶舍，有兴趣的朋友可以在维基百科搜索这两个词条：数值修约和奇进偶舍。
所以，round给出的结果如果跟设想的不一样，那么需要考虑两个原因：
你的这个小数在计算机中能不能被精确储存？如果不能，那么它可能并没有达到四舍五入的标准，例如1.115，它的小数点后第三位实际上是4，当然会被舍去。
如果你的这个小数在计算机中能被精确表示，那么，round采用的进位机制是奇进偶舍，所以这取决于你要保留的那一位，它是奇数还是偶数，以及它的下一位后面还有没有数据。
关于奇进偶舍，有兴趣的朋友可以在搜索这两个词条：数值修约和奇进偶舍。
回到最开始的问题，对于6.6045这个浮点数，我们在Scheme中查看一下它的精确形式：
>(exact6.6045) 3718002967371055/562949953421312
也就是说它是不能被精确储存的，大概表现为6.60449999999999…的形式，因此四舍五入的时候得到了6.604。
如何正确进行四舍五入
如果要实现数学上的四舍五入，那么就需要使用decimal模块，具体用法参考官方文档：https://docs.python.org/zh-cn...。
其中quantize的函数原型和文档说明，提到了可以通过指定rounding参数来确定进位方式。如果没有指定rounding参数，那么会默认使用上下文提供的进位方式。
现在我们来查看一下默认的上下文中的进位方式是什么：
>>>fromdecimalimportgetcontext >>>getcontext().rounding 'ROUND_HALF_EVEN'
ROUND_HALF_EVEN实际上就是奇进偶舍，如果要指定真正的四舍五入，那么我们需要在quantize中指定进位方式为ROUND_HALF_UP：
>>>fromdecimalimportDecimal,ROUND_HALF_UP
>>>Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'),rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.13')
现在看起来一切都正常了。
有人可能会进一步追问一下，如果Decimal接收的参数不是字符串，而是浮点数会怎么样呢？
来实验一下：
>>>Decimal(0.125)
Decimal('0.125')
那是不是说明，在Decimal的第一个参数，可以直接传浮点数呢？
我们换一个数来测试一下：
>>>Decimal(11.245)
Decimal('11.2449999999999992184029906638897955417633056640625')
浮点数11.245和字符串'11.245'传进去以后的结果居然不一样。
我们继续在文档中寻找答案：
官方文档已经很清楚地说明了，如果你传入的参数为浮点数，并且这个浮点值在计算机里面不能被精确存储，那么它会先被转换为一个不精确的二进制值，然后再把这个不精确的二进制值转换为等效的十进制值。对于不能精确表示的小数，当你传入的时候，Python在拿到这个数前，这个数就已经被转成了一个不精确的数了。所以虽然参数传入的是11.245，但是Python拿到的实际上是11.24499999999…
总结
以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，谢谢大家对毛票票的支持。
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