Python数据可视化:幂律分布实例详解
1、公式推导
对幂律分布公式：
对公式两边同时取以10为底的对数：
所以对于幂律公式，对X,Y取对数后，在坐标轴上为线性方程。
2、可视化
从图形上来说，幂律分布及其拟合效果：
对X轴与Y轴取以10为底的对数。效果上就是X轴上1与10，与10与100的距离是一样的。
对XY取双对数后，坐标轴上点可以很好用直线拟合。所以，判定数据是否符合幂律分布，只需要对XY取双对数，判断能否用一个直线很好拟合就行。常见的直线拟合效果评估标准有拟合误差平方和、R平方。
3、代码实现
#!/usr/bin/envpython
#-*-coding:utf-8-*-
importmatplotlib.pyplotasplt
importnumpyasnp
fromsklearnimportlinear_model
fromscipy.statsimportnorm
defDataGenerate():
X=np.arange(10,1010,10)#0-1，每隔着0.02一个数据0处取对数,会时负无穷生成100个数据点
noise=norm.rvs(0,size=100,scale=0.2)#生成50个正态分布scale=0.1控制噪声强度
Y=[]
foriinrange(len(X)):
Y.append(10.8*pow(X[i],-0.3)+noise[i])#得到Y=10.8*x^-0.3+noise
#plotrawdata
Y=np.array(Y)
plt.title("Rawdata")
plt.scatter(X,Y,color='black')
plt.show()
X=np.log10(X)#对X，Y取双对数
Y=np.log10(Y)
returnX,Y
defDataFitAndVisualization(X,Y):
#模型数据准备
X_parameter=[]
Y_parameter=[]
forsingle_square_feet,single_price_valueinzip(X,Y):
X_parameter.append([float(single_square_feet)])
Y_parameter.append(float(single_price_value))
#模型拟合
regr=linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X_parameter,Y_parameter)
#模型结果与得分
print('Coefficients:\n',regr.coef_,)
print("Intercept:\n",regr.intercept_)
#Themeansquareerror
print("Residualsumofsquares:%.8f"
%np.mean((regr.predict(X_parameter)-Y_parameter)**2))#残差平方和
#可视化
plt.title("LogData")
plt.scatter(X_parameter,Y_parameter,color='black')
plt.plot(X_parameter,regr.predict(X_parameter),color='blue',linewidth=3)
#plt.xticks(())
#plt.yticks(())
plt.show()
if__name__=="__main__":
X,Y=DataGenerate()
DataFitAndVisualization(X,Y)
以上这篇Python数据可视化:幂律分布实例详解就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。
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