PHP实现笛卡尔积算法的实例讲解
概念
在数学中,两个集合X和Y的笛卡儿积(Cartesianproduct),又称直积,表示为X×Y。设A、B是任意两个集合,在集合A中任意取一个元素x,在集合B中任意取一个元素y,组成一个有序对(x,y),把这样的有序对作为新的元素,他们的全体组成的集合称为集合A和集合B的直积,记为A×B,即A×B={(x,y)|x∈A且y∈B}。
假设集合A={a,b},集合B={0,1,2},则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。
举例
给出三个域:
D1={张清玫,刘逸} D2={计算机专业,信息专业} D3={李勇,刘晨,王敏}
则D1,D2,D3的笛卡尔积D=D1×D2×D3,等于:
{ (张清玫,计算机专业,李勇), (张清玫,计算机专业,刘晨), (张清玫,计算机专业,王敏), (张清玫,信息专业,李勇), (张清玫,信息专业,刘晨), (张清玫,信息专业,王敏), (刘逸,计算机专业,李勇), (刘逸,计算机专业,刘晨), (刘逸,计算机专业,王敏), (刘逸,信息专业,李勇), (刘逸,信息专业,刘晨), (刘逸,信息专业,王敏) }
这样就把D1、D2、D3这三个集合中的每个元素加以对应组合,形成庞大的集合群。本个例子中的D中就会有2X2X3=12个元素,如果一个集合有1000个元素,有这样3个集合,他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集,那么新的集合就将是有无限个元素。
PHP代码-输出数组形式
functionDescartes() { $t=func_get_args();//获取传入的参数 if(func_num_args()==1){//判断参数个数是否为1 returncall_user_func_array(__FUNCTION__,$t[0]);//回调当前函数,并把第一个数组作为参数传入 } $a=array_shift($t);//将$t中的第一个元素移动到$a中,$t中索引值重新排序 if(!is_array($a)){ $a=[$a]; } $a=array_chunk($a,1);//分割数组$a,为每个单元1个元素的新数组 do{ $r=[]; $b=array_shift($t); if(!is_array($b)){ $b=[$b]; } foreach($aas$p){ foreach(array_chunk($b,1)as$q){ $r[]=array_merge($p,$q); } } $a=$r; }while($t); return$r; }
使用:
$arr=[ [ '张清玫', '刘逸' ], [ '计算机专业', '信息管理与信息系统专业', '电子商务专业' ], [ '2018级', '2017级' ] ]; $r=Descartes($arr);
效果:
array(12){ [0]=> array(3){ [0]=> string(9)"张清玫" [1]=> string(15)"计算机专业" [2]=> string(7)"2018级" } [1]=> array(3){ [0]=> string(9)"张清玫" [1]=> string(15)"计算机专业" [2]=> string(7)"2017级" } [2]=> array(3){ [0]=> string(9)"张清玫" [1]=> string(33)"信息管理与信息系统专业" [2]=> string(7)"2018级" } [3]=> array(3){ [0]=> string(9)"张清玫" [1]=> string(33)"信息管理与信息系统专业" [2]=> string(7)"2017级" } [4]=> array(3){ [0]=> string(9)"张清玫" [1]=> string(18)"电子商务专业" [2]=> string(7)"2018级" } [5]=> array(3){ [0]=> string(9)"张清玫" [1]=> string(18)"电子商务专业" [2]=> string(7)"2017级" } [6]=> array(3){ [0]=> string(6)"刘逸" [1]=> string(15)"计算机专业" [2]=> string(7)"2018级" } [7]=> array(3){ [0]=> string(6)"刘逸" [1]=> string(15)"计算机专业" [2]=> string(7)"2017级" } [8]=> array(3){ [0]=> string(6)"刘逸" [1]=> string(33)"信息管理与信息系统专业" [2]=> string(7)"2018级" } [9]=> array(3){ [0]=> string(6)"刘逸" [1]=> string(33)"信息管理与信息系统专业" [2]=> string(7)"2017级" } [10]=> array(3){ [0]=> string(6)"刘逸" [1]=> string(18)"电子商务专业" [2]=> string(7)"2018级" } [11]=> array(3){ [0]=> string(6)"刘逸" [1]=> string(18)"电子商务专业" [2]=> string(7)"2017级" } }
以上就是本次介绍的全部相关知识点,感谢大家的学习和对毛票票的支持。
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