Python 基于FIR实现Hilbert滤波器求信号包络详解
在通信领域，可以通过希尔伯特变换求解解析信号，进而求解窄带信号的包络。
实现希尔伯特变换有两种方法，一种是对信号做FFT，单后只保留单边频谱，在做IFFT，我们称之为频域方法；另一种是基于FIR根据传递函数设计一个希尔伯特滤波器，我们称之为时域方法。
#-*-coding:utf8-*-
#@TIME:2019/4/1118:30
#@Author:SuHao
#@File:hilberfilter.py
importscipy.signalassignal
importnumpyasnp
importlibrosaaslib
importmatplotlib.pyplotasplt
importtime
#frompreprocess_filterimport*
#读取音频文件
ex='..\\..\\数据集2\\pre2012\\bflute\\BassFlute.ff.C5B5.aiff'
time_series,fs=lib.load(ex,sr=None,mono=True,res_type='kaiser_best')
#生成一个chirp信号
#duration=2.0
#fs=400.0
#samples=int(fs*duration)
#t=np.arange(samples)/fs
#time_series=signal.chirp(t,20.0,t[-1],100.0)
#time_series*=(1.0+0.5*np.sin(2.0*np.pi*3.0*t))
defhilbert_filter(x,fs,order=201,pic=None):
'''
:paramx:输入信号
:paramfs:信号采样频率
:paramorder:希尔伯特滤波器阶数
:parampic:是否绘图，bool
:return:包络信号
'''
co=[2*np.sin(np.pi*n/2)**2/np.pi/nforninrange(1,order+1)]
co1=[2*np.sin(np.pi*n/2)**2/np.pi/nforninrange(-order,0)]
co=co1+[0]+co
#out=signal.filtfilt(b=co,a=1,x=x,padlen=int((order-1)/2))
out=signal.convolve(x,co,mode='same',method='direct')
envolope=np.sqrt(out**2+x**2)
ifpicisnotNone:
w,h=signal.freqz(b=co,a=1,worN=2048,whole=False,plot=None,fs=2*np.pi)
fig,ax1=plt.subplots()
ax1.set_title('hilbertfilterfrequencyresponse')
ax1.plot(w,20*np.log10(abs(h)),'b')
ax1.set_ylabel('Amplitude[dB]',color='b')
ax1.set_xlabel('Frequency[rad/sample]')
ax2=ax1.twinx()
angles=np.unwrap(np.angle(h))
ax2.plot(w,angles,'g')
ax2.set_ylabel('Angle(radians)',color='g')
ax2.grid()
ax2.axis('tight')
#plt.savefig(pic+'hilbert_filter.jpg')
plt.show()
#plt.clf()
#plt.close()
returnenvolope
start=time.time()
env0=hilbert_filter(time_series,fs,81,pic=True)
end=time.time()
a=end-start
print(a)
plt.figure()
ax1=plt.subplot(211)
plt.plot(time_series)
ax2=plt.subplot(212)
plt.plot(env0)
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('mag')
plt.title('envolopeofmusicbyFIR\ntime:%.3f'%a)
plt.tight_layout()
start=time.time()
#使用scipy库函数实现希尔伯特变换
env=np.abs(signal.hilbert(time_series))
end=time.time()
a=end-start
print(a)
plt.figure()
ax1=plt.subplot(211)
plt.plot(time_series)
ax2=plt.subplot(212)
plt.plot(env)
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('mag')
plt.title('envolopeofmusicbyscipy\ntime:%.3f'%a)
plt.tight_layout()
plt.show()
使用chirp信号对两种方法进行比较
FIR滤波器的频率响应
使用音频信号对两种方法进行比较
由于音频信号时间较长，采样率较高，因此离散信号序列很长。使用频域方法做FFT和IFFT要耗费比较长的时间；然而使用时域方法只是和滤波器冲击响应做卷积，因此运算速度比较快。结果对比如下：
频域方法结果
时域方法结果
由此看出，时域方法耗费时间要远小于频域方法。
以上这篇Python基于FIR实现Hilbert滤波器求信号包络详解就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。
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