浅析python实现动态规划背包问题
一个包可以背4kg的东西，现在有四件东西，重量分别为1kg，4kg，3kg，1kg，价值为：1500,3000,2000,2000；
现在要求你，在包里背的东西价值最大，但是不能超过背包的最大载重量
#几件物品的重量
w=[0,1,4,3,1]
#几件物品的价值
v=[0,1500,3000,2000,2000]
#物品数量
n=len(w)-1
#包的载重量
m=4
#建立一个列表表示在包中的物品，元素是True时代表对应元素放入
x=[]
#放入包中的总价值
value=0
#建立一个矩阵，来表示在前i个物品中，当载重量是j时，放入包中的最大价值，table[i][j]
table=[[0foriinrange(m+1)]forjinrange(n+1)]
defdynamic(w,v,n,m,x):
#计算table矩阵
foriinrange(1,n+1):#代表物品一件一件的考虑
forjinrange(1,m+1):#代表子背包的大小一点一点的考虑
if(j>=w[i]):#当背包的大小大于物品的重量时，考虑放进去
table[i][j]=max(table[i-1][j],table[i-1][j-w[i]]+v[i])
else:
table[i][j]=table[i-1][j]#如果放不进去，就继承之前的价值
#递推装入背包中的物体，寻找跳变的地方，从最后结果开始逆推
j=m
foriinrange(n,0,-1):
iftable[i][j]>table[i-1][j]:#如果多加一件物品之后，价值增大，就将这一件物品加入列表中
x.append(i)
j=j-w[i]#此时为剩余背包的载重量
#返回最大价值，即表格中最后一行最后一列的值
value=table[n][m]
returnvalue
print("最大价值为：",str(dynamic(w,v,n,m,x)))
print("物品的索引：",x)
PS：python动态规划之背包问题
importnumpyasnp defbag(weight,values,weight_cont): num=len(weight) weight.insert(0,0) values.insert(0,0) bag=np.zeros((num+1,weight_cont+1),dtype=np.int) foriinrange(1,num+1): forjinrange(1,weight_cont+1): ifj>=weight[i]: bag[i][j]=max(bag[i-1][j],bag[i-1][j-weight[i]]+values[i]) else: bag[i][j]=bag[i][j-1] returnbag[-1][-1] if__name__=='__main__': weight=[1,2,4,10,12] values=[1200,1500,2000,1300,2500] weight_cont=20 re=bag(weight,values,weight_cont) print(re)
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