python实现杨辉三角的几种方法代码实例
方法一：迭代
deftriangle_1(x): """ :paramx:需要生成的杨辉三角行数 :return: """ triangle=[[1],[1,1]]#初始化杨辉三角 n=3#从第三行开始计数,逐行添加 whilen<=x: foriinrange(0,n-1): ifi==0: #添加初始列表[1,1],杨辉三角每行的首位和末位必为1 triangle.append([1,1]) else: #逐位计算，并插入初始列表中 triangle[n-1].insert(i,triangle[n-2][i]+triangle[n-2][i-1]) n+=1 returntriangle
x=11
triangle=triangle_1(x)
#遍历结果，逐行打印
foriinrange(x):
print(''.join(str(triangle[i])).center(100))#转为str,居中显示
方法二：生成器
deftriangle_2(n): """ :paramn:需要生成的杨辉三角行数 :return: """ triangle=[1]#初始化杨辉三角 foriinrange(n): yieldtriangle triangle.append(0)#在最后一位加个0，用于计算下一行 triangle=[triangle[i]+triangle[i-1]foriinrange(len(triangle))]
#从生成器取值
foriintriangle_5(10):
print(''.join(str(i)).center(100))#格式化输出
方法三：递归
杨辉三角特性：
【1，1】=【0，1】+【1，0】
【1，2，1】=【0，1，1】+【1，1，0】
【1，3，3，1】=【0，1，2，1】+【1，2，1，0】
【1，4，6，4，1】=【0，1，3，3，1】+【1，3，3，1，0】
第n行等于第n-1行分别首尾补0，然后按位相加
deftriangle_4(n): """ :paramn:需要生成的杨辉三角行数 :return: """ triangle=[1]#初始化杨辉三角 ifn==0: returntriangle return[x+yforx,yinzip([0]+triangle_4(n-1),triangle_4(n-1)+[0])]
foriinrange(10):
print(''.join(str(triangle_4(i))).center(100))
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