pytorch 实现L2和L1正则化regularization的操作

2023-07-04 20:48:06 205

1.torch.optim优化器实现L2正则化

torch.optim集成了很多优化器，如SGD，Adadelta，Adam，Adagrad，RMSprop等，这些优化器自带的一个参数weight_decay，用于指定权值衰减率，相当于L2正则化中的λ参数，注意torch.optim集成的优化器只有L2正则化方法，你可以查看注释，参数weight_decay的解析是：

weight_decay(float,optional):weightdecay(L2penalty)(default:0)

使用torch.optim的优化器，可如下设置L2正则化

optimizer=optim.Adam(model.parameters(),lr=learning_rate,weight_decay=0.01)

但是这种方法存在几个问题，

（1）一般正则化，只是对模型的权重W参数进行惩罚，而偏置参数b是不进行惩罚的，而torch.optim的优化器weight_decay参数指定的权值衰减是对网络中的所有参数，包括权值w和偏置b同时进行惩罚。很多时候如果对b进行L2正则化将会导致严重的欠拟合，因此这个时候一般只需要对权值w进行正则即可。（PS：这个我真不确定，源码解析是weightdecay(L2penalty)，但有些网友说这种方法会对参数偏置b也进行惩罚，可解惑的网友给个明确的答复）

（2）缺点：torch.optim的优化器固定实现L2正则化，不能实现L1正则化。如果需要L1正则化，可如下实现：

（3）根据正则化的公式，加入正则化后，loss会变原来大，比如weight_decay=1的loss为10，那么weight_decay=100时，loss输出应该也提高100倍左右。而采用torch.optim的优化器的方法，如果你依然采用loss_fun=nn.CrossEntropyLoss()进行计算loss，你会发现，不管你怎么改变weight_decay的大小，loss会跟之前没有加正则化的大小差不多。这是因为你的loss_fun损失函数没有把权重W的损失加上。

（4）采用torch.optim的优化器实现正则化的方法，是没问题的！只不过很容易让人产生误解，对鄙人而言，我更喜欢TensorFlow的正则化实现方法，只需要tf.get_collection(tf.GraphKeys.REGULARIZATION_LOSSES)，实现过程几乎跟正则化的公式对应的上。

（5）Github项目源码：点击进入

为了，解决这些问题，我特定自定义正则化的方法，类似于TensorFlow正则化实现方法。

2.如何判断正则化作用了模型？

一般来说，正则化的主要作用是避免模型产生过拟合，当然啦，过拟合问题，有时候是难以判断的。但是，要判断正则化是否作用了模型，还是很容易的。下面我给出两组训练时产生的loss和Accuracy的log信息，一组是未加入正则化的，一组是加入正则化：

2.1未加入正则化loss和Accuracy

优化器采用Adam，并且设置参数weight_decay=0.0，即无正则化的方法

optimizer=optim.Adam(model.parameters(),lr=learning_rate,weight_decay=0.0)

训练时输出的loss和Accuracy信息

step/epoch:0/0,TrainLoss:2.418065,Acc:[0.15625]
step/epoch:10/0,TrainLoss:5.194936,Acc:[0.34375]
step/epoch:20/0,TrainLoss:0.973226,Acc:[0.8125]
step/epoch:30/0,TrainLoss:1.215165,Acc:[0.65625]
step/epoch:40/0,TrainLoss:1.808068,Acc:[0.65625]
step/epoch:50/0,TrainLoss:1.661446,Acc:[0.625]
step/epoch:60/0,TrainLoss:1.552345,Acc:[0.6875]
step/epoch:70/0,TrainLoss:1.052912,Acc:[0.71875]
step/epoch:80/0,TrainLoss:0.910738,Acc:[0.75]
step/epoch:90/0,TrainLoss:1.142454,Acc:[0.6875]
step/epoch:100/0,TrainLoss:0.546968,Acc:[0.84375]
step/epoch:110/0,TrainLoss:0.415631,Acc:[0.9375]
step/epoch:120/0,TrainLoss:0.533164,Acc:[0.78125]
step/epoch:130/0,TrainLoss:0.956079,Acc:[0.6875]
step/epoch:140/0,TrainLoss:0.711397,Acc:[0.8125]

2.1加入正则化loss和Accuracy

优化器采用Adam，并且设置参数weight_decay=10.0，即正则化的权重lambda=10.0

optimizer=optim.Adam(model.parameters(),lr=learning_rate,weight_decay=10.0)

这时，训练时输出的loss和Accuracy信息：

step/epoch:0/0,TrainLoss:2.467985,Acc:[0.09375]
step/epoch:10/0,TrainLoss:5.435320,Acc:[0.40625]
step/epoch:20/0,TrainLoss:1.395482,Acc:[0.625]
step/epoch:30/0,TrainLoss:1.128281,Acc:[0.6875]
step/epoch:40/0,TrainLoss:1.135289,Acc:[0.6875]
step/epoch:50/0,TrainLoss:1.455040,Acc:[0.5625]
step/epoch:60/0,TrainLoss:1.023273,Acc:[0.65625]
step/epoch:70/0,TrainLoss:0.855008,Acc:[0.65625]
step/epoch:80/0,TrainLoss:1.006449,Acc:[0.71875]
step/epoch:90/0,TrainLoss:0.939148,Acc:[0.625]
step/epoch:100/0,TrainLoss:0.851593,Acc:[0.6875]
step/epoch:110/0,TrainLoss:1.093970,Acc:[0.59375]
step/epoch:120/0,TrainLoss:1.699520,Acc:[0.625]
step/epoch:130/0,TrainLoss:0.861444,Acc:[0.75]
step/epoch:140/0,TrainLoss:0.927656,Acc:[0.625]

当weight_decay=10000.0

step/epoch:0/0,TrainLoss:2.337354,Acc:[0.15625]
step/epoch:10/0,TrainLoss:2.222203,Acc:[0.125]
step/epoch:20/0,TrainLoss:2.184257,Acc:[0.3125]
step/epoch:30/0,TrainLoss:2.116977,Acc:[0.5]
step/epoch:40/0,TrainLoss:2.168895,Acc:[0.375]
step/epoch:50/0,TrainLoss:2.221143,Acc:[0.1875]
step/epoch:60/0,TrainLoss:2.189801,Acc:[0.25]
step/epoch:70/0,TrainLoss:2.209837,Acc:[0.125]
step/epoch:80/0,TrainLoss:2.202038,Acc:[0.34375]
step/epoch:90/0,TrainLoss:2.192546,Acc:[0.25]
step/epoch:100/0,TrainLoss:2.215488,Acc:[0.25]
step/epoch:110/0,TrainLoss:2.169323,Acc:[0.15625]
step/epoch:120/0,TrainLoss:2.166457,Acc:[0.3125]
step/epoch:130/0,TrainLoss:2.144773,Acc:[0.40625]
step/epoch:140/0,TrainLoss:2.173397,Acc:[0.28125]

2.3正则化说明

就整体而言，对比加入正则化和未加入正则化的模型，训练输出的loss和Accuracy信息，我们可以发现，加入正则化后，loss下降的速度会变慢，准确率Accuracy的上升速度会变慢，并且未加入正则化模型的loss和Accuracy的浮动比较大（或者方差比较大），而加入正则化的模型训练loss和Accuracy，表现的比较平滑。

并且随着正则化的权重lambda越大，表现的更加平滑。这其实就是正则化的对模型的惩罚作用，通过正则化可以使得模型表现的更加平滑，即通过正则化可以有效解决模型过拟合的问题。

3.自定义正则化的方法

为了解决torch.optim优化器只能实现L2正则化以及惩罚网络中的所有参数的缺陷，这里实现类似于TensorFlow正则化的方法。

3.1自定义正则化Regularization类

这里封装成一个实现正则化的Regularization类，各个方法都给出了注释，自己慢慢看吧，有问题再留言吧

#检查GPU是否可用
device=torch.device("cuda"iftorch.cuda.is_available()else"cpu")
#device='cuda'
print("-----device:{}".format(device))
print("-----Pytorchversion:{}".format(torch.__version__))

classRegularization(torch.nn.Module):
def__init__(self,model,weight_decay,p=2):
'''
:parammodel模型
:paramweight_decay:正则化参数
:paramp:范数计算中的幂指数值，默认求2范数,
当p=0为L2正则化,p=1为L1正则化
'''
super(Regularization,self).__init__()
ifweight_decay<=0:
print("paramweight_decaycannot<=0")
exit(0)
self.model=model
self.weight_decay=weight_decay
self.p=p
self.weight_list=self.get_weight(model)
self.weight_info(self.weight_list)

defto(self,device):
'''
指定运行模式
:paramdevice:cudeorcpu
:return:
'''
self.device=device
super().to(device)
returnself

defforward(self,model):
self.weight_list=self.get_weight(model)#获得最新的权重
reg_loss=self.regularization_loss(self.weight_list,self.weight_decay,p=self.p)
returnreg_loss

defget_weight(self,model):
'''
获得模型的权重列表
:parammodel:
:return:
'''
weight_list=[]
forname,paraminmodel.named_parameters():
if'weight'inname:
weight=(name,param)
weight_list.append(weight)
returnweight_list

defregularization_loss(self,weight_list,weight_decay,p=2):
'''
计算张量范数
:paramweight_list:
:paramp:范数计算中的幂指数值，默认求2范数
:paramweight_decay:
:return:
'''
#weight_decay=Variable(torch.FloatTensor([weight_decay]).to(self.device),requires_grad=True)
#reg_loss=Variable(torch.FloatTensor([0.]).to(self.device),requires_grad=True)
#weight_decay=torch.FloatTensor([weight_decay]).to(self.device)
#reg_loss=torch.FloatTensor([0.]).to(self.device)
reg_loss=0
forname,winweight_list:
l2_reg=torch.norm(w,p=p)
reg_loss=reg_loss+l2_reg

reg_loss=weight_decay*reg_loss
returnreg_loss

defweight_info(self,weight_list):
'''
打印权重列表信息
:paramweight_list:
:return:
'''
print("---------------regularizationweight---------------")
forname,winweight_list:
print(name)
print("---------------------------------------------------")

3.2Regularization使用方法

使用方法很简单，就当一个普通Pytorch模块来使用：例如

#检查GPU是否可用
device=torch.device("cuda"iftorch.cuda.is_available()else"cpu")

print("-----device:{}".format(device))
print("-----Pytorchversion:{}".format(torch.__version__))

weight_decay=100.0#正则化参数

model=my_net().to(device)
#初始化正则化
ifweight_decay>0:
reg_loss=Regularization(model,weight_decay,p=2).to(device)
else:
print("noregularization")

criterion=nn.CrossEntropyLoss().to(device)#CrossEntropyLoss=softmax+crossentropy
optimizer=optim.Adam(model.parameters(),lr=learning_rate)#不需要指定参数weight_decay

#train
batch_train_data=...
batch_train_label=...

out=model(batch_train_data)

#lossandregularization
loss=criterion(input=out,target=batch_train_label)
ifweight_decay>0:
loss=loss+reg_loss(model)
total_loss=loss.item()

#backprop
optimizer.zero_grad()#清除当前所有的累积梯度
total_loss.backward()
optimizer.step()

训练时输出的loss和Accuracy信息：

（1）当weight_decay=0.0时，未使用正则化

step/epoch:0/0,TrainLoss:2.379627,Acc:[0.09375]
step/epoch:10/0,TrainLoss:1.473092,Acc:[0.6875]
step/epoch:20/0,TrainLoss:0.931847,Acc:[0.8125]
step/epoch:30/0,TrainLoss:0.625494,Acc:[0.875]
step/epoch:40/0,TrainLoss:2.241885,Acc:[0.53125]
step/epoch:50/0,TrainLoss:1.132131,Acc:[0.6875]
step/epoch:60/0,TrainLoss:0.493038,Acc:[0.8125]
step/epoch:70/0,TrainLoss:0.819410,Acc:[0.78125]
step/epoch:80/0,TrainLoss:0.996497,Acc:[0.71875]
step/epoch:90/0,TrainLoss:0.474205,Acc:[0.8125]
step/epoch:100/0,TrainLoss:0.744587,Acc:[0.8125]
step/epoch:110/0,TrainLoss:0.502217,Acc:[0.78125]
step/epoch:120/0,TrainLoss:0.531865,Acc:[0.8125]
step/epoch:130/0,TrainLoss:1.016807,Acc:[0.875]
step/epoch:140/0,TrainLoss:0.411701,Acc:[0.84375]

（2）当weight_decay=10.0时，使用正则化

---------------------------------------------------
step/epoch:0/0,TrainLoss:1563.402832,Acc:[0.09375]
step/epoch:10/0,TrainLoss:1530.002686,Acc:[0.53125]
step/epoch:20/0,TrainLoss:1495.115234,Acc:[0.71875]
step/epoch:30/0,TrainLoss:1461.114136,Acc:[0.78125]
step/epoch:40/0,TrainLoss:1427.868164,Acc:[0.6875]
step/epoch:50/0,TrainLoss:1395.430054,Acc:[0.6875]
step/epoch:60/0,TrainLoss:1363.358154,Acc:[0.5625]
step/epoch:70/0,TrainLoss:1331.439697,Acc:[0.75]
step/epoch:80/0,TrainLoss:1301.334106,Acc:[0.625]
step/epoch:90/0,TrainLoss:1271.505005,Acc:[0.6875]
step/epoch:100/0,TrainLoss:1242.488647,Acc:[0.75]
step/epoch:110/0,TrainLoss:1214.184204,Acc:[0.59375]
step/epoch:120/0,TrainLoss:1186.174561,Acc:[0.71875]
step/epoch:130/0,TrainLoss:1159.148438,Acc:[0.78125]
step/epoch:140/0,TrainLoss:1133.020020,Acc:[0.65625]

（3）当weight_decay=10000.0时，使用正则化

step/epoch:0/0,TrainLoss:1570211.500000,Acc:[0.09375]
step/epoch:10/0,TrainLoss:1522952.125000,Acc:[0.3125]
step/epoch:20/0,TrainLoss:1486256.125000,Acc:[0.125]
step/epoch:30/0,TrainLoss:1451671.500000,Acc:[0.25]
step/epoch:40/0,TrainLoss:1418959.750000,Acc:[0.15625]
step/epoch:50/0,TrainLoss:1387154.000000,Acc:[0.125]
step/epoch:60/0,TrainLoss:1355917.500000,Acc:[0.125]
step/epoch:70/0,TrainLoss:1325379.500000,Acc:[0.125]
step/epoch:80/0,TrainLoss:1295454.125000,Acc:[0.3125]
step/epoch:90/0,TrainLoss:1266115.375000,Acc:[0.15625]
step/epoch:100/0,TrainLoss:1237341.000000,Acc:[0.0625]
step/epoch:110/0,TrainLoss:1209186.500000,Acc:[0.125]
step/epoch:120/0,TrainLoss:1181584.250000,Acc:[0.125]
step/epoch:130/0,TrainLoss:1154600.125000,Acc:[0.1875]
step/epoch:140/0,TrainLoss:1128239.875000,Acc:[0.125]

对比torch.optim优化器的实现L2正则化方法，这种Regularization类的方法也同样达到正则化的效果，并且与TensorFlow类似，loss把正则化的损失也计算了。

此外更改参数p，如当p=0表示L2正则化，p=1表示L1正则化。

4.Github项目源码下载

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以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持毛票票。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。

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