R语言中向量和矩阵简单运算的实现
一、向量运算
向量是有相同基本类型的元素序列,一维数组,定义向量的最常用办法是使用函数c(),它把若干个数值或字符串组合为一个向量。
1.R语言向量的产生方法
>x<-c(1,2,3) >x [1]123
2.向量加减乘除都是对其对应元素进行的,例如下面
>x<-c(1,2,3) >y<-x*2 >y [1]246
(注:向量的整数除法是%/%,取余是%%。)
3.向量的内积,有两种方法。
第一种方法:%*%
>x<-c(1,2,3) >y<-c(4,5,6) >z<-x%*%y >z [,1] [1,]32
第二种方法:crossprod(x,y).
>x<-c(1,2,3) >y<-c(4,5,6) >z<-crossprod(x,y) >z [,1] [1,]32
4.向量的外积,有三种方法。
第一种方法:%o%
>x<-c(1,2,3) >y<-c(4,5,6) >x%o%y [,1][,2][,3] [1,]456 [2,]81012 [3,]121518
第二种方法:tcrossprod(x,y)
>x<-c(1,2,3) >y<-c(4,5,6) >tcrossprod(x,y) [,1][,2][,3] [1,]456 [2,]81012 [3,]121518
第三种方法:outer(x,y)
>x<-c(1,2,3) >y<-c(4,5,6) >outer(x,y) [,1][,2][,3] [1,]456 [2,]81012 [3,]121518
二、矩阵的运算
1.矩阵的产生方式
>x<-matrix(1:9,3,3) >x [,1][,2][,3] [1,]147 [2,]258 [3,]369
其中第一个3表示的是行数,第二个3表示的列数。故产生一个3*3的矩阵。这里是将1到9按列排列,如果想按行排列,那么如下代码
>x<-matrix(1:9,3,3,byrow=TRUE) >x [,1][,2][,3] [1,]123 [2,]456 [3,]789
2.矩阵对应元素的运算
>x<-matrix(1:9,3,3) >y<-matrix(9:1,3,3) >x*y [,1][,2][,3] [1,]92421 [2,]162516 [3,]21249
3.矩阵的转置
>x<-matrix(1:9,3,3) >x [,1][,2][,3] [1,]147 [2,]258 [3,]369 >t(x) [,1][,2][,3] [1,]123 [2,]456 [3,]789
4.矩阵乘法
>x<-matrix(1:9,3,3) >y<-matrix(9:1,3,3) >x%*%y [,1][,2][,3] [1,]905418 [2,]1146924 [3,]1388430
5.矩阵x乘y的转置,x的转置乘以y
>x<-matrix(1:9,3,3) >y<-matrix(9:1,3,3) >crossprod(x,y) [,1][,2][,3] [1,]462810 [2,]1187328 [3,]19011846 #这个是x的转置乘以y >tcrossprod(x,y) [,1][,2][,3] [1,]544230 [2,]725742 [3,]907254 #这个是x乘以y的转置
6.求矩阵的行列式、对称矩阵的特征值、特征向量
>x<-matrix(1:9,3,3) >x [,1][,2][,3] [1,]147 [2,]258 [3,]369 >det(x) [1]0 #这个是求特征值的 >x<-matrix(1:9,3,3) >x [,1][,2][,3] [1,]147 [2,]258 [3,]369 >a<-crossprod(x,x) >a1<-eigen(a)#这个是得到对称矩阵特征值、特征向量的主要函数 >a1 eigen()decomposition $`values`#这个是特征值 [1]2.838586e+021.141413e+006.308738e-15 $vectors#这个是特征向量 [,1][,2][,3] [1,]-0.21483720.88723070.4082483 [2,]-0.52058740.2496440-0.8164966 [3,]-0.8263375-0.38794280.4082483
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