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C ++程序在系列9、33、73,129中找到第n个项…

2023-06-21 22:14:02 269

在这个问题中，我们得到一个整数N。任务是在系列9、33、73、129...中找到第n个项。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入

N = 4

输出结果

解释

第n项之前的序列是9，33，73，129...

解决方法

解决该问题的方法在于找到级数的第n个项。我们将在数学上找到它，然后将通用术语公式应用于我们的程序。

首先，让我们通过将序列移动一个来减去该序列。

Sum = 9 + 33 + 73 + … + t(n-1) + t(n)
- Sum = 9 + 33 + 73 + …. + t(n-1) + t(n)

0 = 9 + ((33- 9) + (73 - 33) + … + (tn) - t(n-1)) - t(n)
t(n) = 9 + (24 + 40 + 56 + …. )

24 + 40 + 56 + …. is an A.P. series with common difference 16.

这就是一般术语，

t(n)=9+[（(n-1)/2）*（2*(24)+(n-1-1)*16）]

$$t(n)=9+[\left（\frac{n-1}{2}\right）*（（（2*24）+(n-2)*16）]$$$$t(n)=9+[\left（\frac{n-1}{2}\right）*（（2*24）+(n-2)*8）]$$

t(n)=9+[(n-1)*（(24)+(n-2)*8]

t(n)=9+[(n-1)*（(24)+8n-16]

t(n)=9+[(n-1)*（8+8n]

t(n)=9+8*[(n-1)*（n+1）]

t(n)=9+8*[N²-1²]

t(n)=9+8*N²-8

t(n)=8*n²+1

该程序说明了我们解决方案的工作原理，

示例

#include 
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
   return (8*n*n) + 1 ;
}
int main(){
   int n = 12;
   cout<<"The series is 9, 33, 73, 129...\n";
   cout<输出结果The series is 9, 33, 73, 129...
12t该系列的h项是 1153

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C ++程序在系列9、33、73,129中找到第n个项…

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