update(l,r,value)-将值添加到索引l到r之间的数组元素。例如，update(2,4,5)将通过将元素2放在索引4和5处的元素来更新数组。
getRangeSum(l,r)−求从l到r的元素范围内元素的总和。例如，getRangeSum(4,7)将查找索引为4、5、6、7的所有元素的总和。
让我们举个例子来理解这个问题，
输入
n = 7 , arr[7] = {0,0,0,0,0,0,0}
Q1 = update(3, 6, 4)
Q2 = update(0, 4, 2)
Q3 = Sum(2, 5)输出结果10
解释
Solving queries: Q1 - update(3, 6, 4) = {0, 0, 0, 4, 4, 4, 4}
Q2 - update(0, 4, 2) = {2, 2, 2, 2, 2, 4, 4}
Q3 - sum(2, 5) = 2+2+2+4 = 10为了解决这个问题，一个简单的方法是在每次更新查询时更新数组，然后找到总和，但这不是那么有效，所以让我们学习一种更有效的方法来解决这个问题。
让我们看看更新查询对sum查询的影响。Sum查询的形式为sum[l,r]，我们将其拆分为sum[0,k]形式的sum查询，然后从sumtolowerlimit中减去sumtothelowerlimit。
sum[l,r] = sum[0,r] - sum[0,l]
因此，sum[0,k]的影响将反映在sum[l,r]上。总和变量k将基于其相对值位于3个不同的区域，并将在更新查询的[l,r]范围内。
区域1−k位于o和l之间，即0在这种情况下，更新查询不会影响总和查询。
区域2−k位于l和r之间，即l≤k≤r
在这种情况下，求和查询将处理从l到k的值。
区域3−k大于r即k>r
在这种情况下，求和查询将处理l到r之间的所有值。
现在，让我们看看解决范围更新和范围查询的程序
//解决范围更新和范围查询的程序
示例
#include
using namespace std;
int getSum(int BITree[], int i){
int sum = 0;
i++;
while (i>0) {
sum += BITree[i];
i -= i & (-i);
}
return sum;
}
void updateBITree(int BITree[], int n, int i, int val) {
i = i + 1;
while (i <= n) {
BITree[i] += val;
i += i & (-i);
}
}
void update(int BITTree1[], int BITTree2[], int n, int l, int r, int value) {
updateBITree(BITTree1,n,l,value);
updateBITree(BITTree1,n,r+1,-value);
updateBITree(BITTree2,n,l,value*(l-1));
updateBITree(BITTree2,n,r+1,-value*r);
}
int sum(int x, int BITTree1[], int BITTree2[]) {
return (getSum(BITTree1, x) * x) - getSum(BITTree2, x);
}
int getRangeSum(int l, int r, int BITTree1[], int BITTree2[]) {
return sum(r, BITTree1, BITTree2) - sum(l-1, BITTree1, BITTree2);
}
int *createBITree(int n) {
int *BITree = new int[n+1];
for (int i=1; i<=n; i++)
BITree[i] = 0;
return BITree;
}
int main(){
int n = 7;
int *BITTree1, *BITTree2;
BITTree1 = createBITree(n);
BITTree2 = createBITree(n);
update(BITTree1,BITTree2,n,3,6,9);
update(BITTree1,BITTree2,n, 0, 4, 5);
cout<<"The output of sum query after applying all update queries is \t" <输出结果The output of sum query after applying all update queries is
