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在 C++ 中最大化 x + y + z 的值，使得 ax + by + cz = n

2023-06-21 15:55:03 154

我们给出了整数a,b,c,n。目标是最大化x、y和z的总和，使得ax+by+cz=n。

从上面的公式，

cz=n-(ax+by)
z= (n- (ax+by))/c

通过固定x和y，对于每个x、y和z，使用上述公式计算z。计算总和并存储获得的最大总和。

输入

n = 6, a = 3, b = 4, c = 5;

输出结果

maximum x+y+z is 2.

解释-对于x=2，y=0和z=0ax+by+cz=n。

3*2+0*4+0*5=6=n

输入

n = 4, a = 3, b = 1, c = 2;

输出结果

maximum x+y+z=4

解释-对于x=0、y=4和z=4ax+by+cz=n。

0*3+4*1+0*2=4=n

下面程序中使用的方法如下

整数a、b、c和n用于表达式ax+by+cz=n。

函数maximize(,intn,inta,intb,intc)将a、b、c和n作为输入并返回x、y和z的最大可能总和，使得ax+by+cz=n。

取所有可能的ax值，for(i=0;i<=n;i+=a)，也

取所有可能的值for(j=0;j<=n;j+=b)，

计算z=(n-(ax+by))/c。

现在x=i/a和y=j/b。计算x+y+z并存储在temp中。

如果到目前为止temp>=maxx，更新maxx。

返回maxx作为所需的总和。

示例

#include 
using namespace std;
int maximize(int n, int a, int b, int c){
   int maxx = 0;
   //i表示ax的可能值
   for (int i = 0; i <= n; i += a)
      //j可能的值
   for (int j = 0; j <= n - i; j += b) {
      float z = (n - (i + j)) / c;
      //如果z是整数
      if (floor(z) == ceil(z)) {
         int x = i / a;
         int y = j / b;
         int temp=x+y+z;
         if(temp>=maxx)
            maxx=temp;
      }
   }
   return maxx;
}
int main(){
   int n = 6, a = 3, b = 4, c = 5;
   cout <<"Maximized the value of x + y + z :"<输出结果Maximized the value of x + y + z :2

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3162201930
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在 C++ 中最大化 x + y + z 的值，使得 ax + by + cz = n

输入

输入

下面程序中使用的方法如下

示例

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