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在 C++ 中找到直角三角形的其他两条边和角度

2023-06-16 12:43:05 223

在这个问题中，我们给定一个整数a表示直角三角形的一侧。我们需要检查是否有可能有一个边为a的直角三角形。如果可能，请找出直角三角形的另外两条边和角。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

a = 5

输出结果

Sides : 5, 12, 13
Angles : 67.38, 22.62, 90

解释

直角的边被发现为5²+12²=13²并且使用这些边我们可以找到角是，Sin^-1(5/13)和90-Sin^-1(5/13)。

解决方法

该问题的一个简单解决方案是使用勾股定理。我们知道直角三角形的边遵循勾股定理，即

a2 + b2 = c2

其中a和b是三角形的边，c是三角形的斜边。

使用它，我们将使用a计算b和c的值。

情况1-如果a是偶数，

c = (a2 + 4) + 1
b = (a2 + 4) - 1

情况2-如果a是奇数，

c = (a2 + 1)/ 2
c = (a2 - 1)/ 2

要找到角度，我们需要找到三角形的边并使用这些值找到cos值。

cos(A) = b2 + c2 - a2 / 2bc
cos(B) = a2 + c2 - b2 / 2ac
cos(C) = a2 + b2 - c2 / 2ab

程序来说明我们的解决方案的工作，

示例

#include 
#include 
using namespace std;
#define PI 3.1415926535
void printAngles(int a, int b, int c) {
   double x = (double)a;
   double y = (double)b;
   double z = (double)c;
   double A = (((double)(acos(( (y*y) + (z*z) - (x*x) ) / (2*y*z))))* 180 / PI);
   double B = ((double)(acos(( (x*x) + (z*z) - (y*y) ) / (2*x*z)))* 180 / PI);
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