多期复利是如何进行的?
我们可以从计算实际利率(EIR)开始计算多期复利。
实际利率由下式给出,
EIR={1+i/m}nxm-1------------------(1)
其中,i为名义利率,n为年数,m为每年复利次数。
使用等式1,我们得到,
Fn=A{(1+i/m)nxm-1}/i/m.....................................(2)
等式2帮助我们在多期复利的情况下使用年金的现值。这里贴现率为i/m,时间范围为(n×m)。
让我们考虑以10%的年利率投资10,000印度卢比10年的例子。期末支付的名义利息为,
A=P(1+R)T
=10,000(1+.10)10
=10,000(1.10)10
=10,000(2.5937424601)
=25937.424601
在上面的例子中,利息是每年收取的。让我们看看如果利息每半年支付一次,利息会是什么样子。
在半年利息的情况下,每年会发生两次。
计算总收入很容易。我们必须先将利率减半,然后在第二步将利率再次应用于累积金额。
第一次付款将是=10,000×(0.5)=5,000
应付总金额=10,000+5,000=15,000
现在接下来的六个月=(10,000×0.5)+(5000×0.5)=15,000+250=15,250
现在,这是第一年的价值。那么10年后的收益率是多少?
十年,我们可以使用公式-
A=P(1+R/2)10×2
=10,000(1+10/2)20
=10,000(15)20
=10,000×3.325256
=33252.60