有哪些不同类型的有限自动机?
有限自动机是一种抽象的计算设备。它是一个系统的数学模型,具有离散的输入、输出、状态和一组从状态到状态的转换,这些转换发生在来自字母表Σ的输入符号上。
有限自动机的正式定义
有限自动机被定义为一个5元组
M=(Q,Σ,δ,q0,F)
在哪里,
问:称为状态的有限集。
Σ:称为字母表的有限集。
δ:Q×Σ→Q是转移函数。
q0∈Q是开始或初始状态。
F:最终或接受状态。
类型
不同类型的有限自动机如下-
无输出的有限自动机
确定性有限自动机(DFA)。
非确定性有限自动机(NFA或NDFA)。
具有epsilon移动的非确定性有限自动机(e-NFA或e-NDFA)。
带输出的有限自动机
摩尔机。
米利机。
不同自动机(DFA)的定义
确定性有限自动机被定义为一个5元组
M=(Q,Σ,δ,q0,F)
在哪里,
问:称为状态的有限集。
Σ:称为字母表的有限集。
δ:Q×Σ→Q是转移函数。
q0∈Q是开始或初始状态。
F:最终或接受状态。
非确定性有限自动机(NFA)
NFA也有五种状态,与DFA相同,但具有不同的转换函数,如下所示-
δ:QXΣ->2Q
非确定性有限自动机被定义为一个5元组,
M=(Q,Σ,δ,q0,F)
在哪里,
问:有限状态集
Σ:输入符号的有限集
q0:初始状态
F:最终状态
δ:转移函数:QXΣ->2Q
磨粉机
由6个元组(Q,q0,Σ,O,δ,λ')描述的Mealy机器
在哪里,
问:有限状态集
q0:机器的初始状态
Σ:输入字母表的有限集
O:输出字母
δ:转移函数,其中Q×Σ→Q
λ':输出函数,其中Q×Σ→O
摩尔机
由6个元组(Q,q0,Σ,O,δ,λ)描述的摩尔机
在哪里,
问:有限状态集
q0:机器的初始状态
Σ:输入符号的有限集
O:输出字母
δ:转移函数,其中Q×Σ→Q
λ:输出函数,其中Q→O