TOC中产品的基本属性是什么？
很容易看出，对于任何语言L，以下简单属性都成立-
L·{∧}={∧}·L=L
L·∅=∅·L=∅
现在让我们看看串联运算的交换性和结合性。
乘积的性质——交换性
连接的操作不是可交换的。换句话说，顺序很重要！
给定两种语言L和M，通常情况下
L·M≠M·L
例子
如果L={ab,ac}且M={a,bc,abc}，则乘积
L·M是语言
L·M={aba，abbc，ababc，aca，acbc，acbc}，
但乘积M·L是语言
M·L={aab,aac,bcab,bcac,abcab,abcac}
这些没有共同的字符串！
乘积的属性——结合性
连接的操作是关联的。换句话说，如果L、M和N是语言，那么
L·(M·N)=(L·M)·N
例子
如果L={a,b},M={a,aa}且N={c,cd}，则
L·(M·N)=L·{ac,acd,aac,aacd}
={aac，aacd，aaac，aaacd，bac，bacd，baac，baacd}。
这与，
(L·M)·N={aa,aaa,ba,baa}·N
={aac，aacd，aaac，aaacd，bac，bacd，baac，baacd}。