给出不规则的上下文无关语言的例子?
由有限语法规则集组成的上下文无关文法(CFG)是四元组(V,T,P,S)
在哪里,
V是一个变量(非终结符)。
T是一组终端。
P是一组规则,P:V→(V∪T)*,即产生式规则的左边。P确实有任何右上下文或左上下文。
S是起始符号。
通过使用任何语言的规则,我们可以导出该语言中的任何字符串。
对于语言a*CFG如下-
S->aS
S->ɛ
这里,
S是变量。
a和ɛ终端。
S是起始符号。
通过使用这些规则,我们可以推导出任意数量的a。
例如,将字符串aaaaa视为CFG,如下所示-
S aS rule 1 aaS rule 1 aaaS rule 1 aaaaS rule 1 aaaaaS rule 1 aaaaaɛ rule 2 aaaaa
上下文无关语言是由上下文无关语法创建的,它包括常规语言。
多个上下文无关文法可以生成相同的上下文无关语言。
示例1
不规则但上下文无关的语言示例是{anbn|n>=0}
上面的例子是所有具有相同数量a和b的字符串,并且符号a3b3可以扩展为aaabbb,其中有三个a和三个b。
抽引引理提供了执行否定测试的能力。如果语言不满足泵引理,那么可以说它不是上下文无关的。Pumpinglemma是数学证明,需要时间将其应用于上下文无关语言。
示例2
考虑另一个不规则的上下文无关示例。
S->aSb|ɛ
这个例子不是正则的,因为我们不能用有限状态机或正则表达式来表达它。我们应该能够计算A的数量并检查B的匹配数量。此外,它不能用有限状态来完成,因为n可以是任何东西。