解释一下TOC中set的概念?
集合是对象的无序集合或元素的无序集合。集合总是用大括号{}写,集合中的元素写在大括号内。
例子
集合{a,b,c}具有元素a、b和c。
集合{a,b,c}和{b,c,b,a,a}是相同的,因为顺序在集合中无关紧要,而且冗余也不重要。
集合{a}有元素a。注意{a}和a是不同的东西;{a}是一个包含一个元素a的集合。
集合{xn:n=1,2,3,...}由x,xx,xxx,....
偶数集{0,2,4,6,8,10,12,.....}是{2n其中n=0,1,2,...}.通常,请注意0是偶数。
正偶数集{2,4,6,8,10,12,.....}是{2n其中n=1,2,3,...}.
奇数集{1,3,5,7,9,11,13,.....}是{2n+1,其中n=0,1,2,...}
集合中的基本关系可以表征为-
集合L1是集合L的子集当且仅当L1的每个元素也是L的元素。
集合L1是集合L的真子集当且仅当L1的每个元素也是L的元素,但L中很少有元素不是L1的元素。
两个集合L和M的交集是所有元素x的集合X,使得x在L中,x在M中。
两个集合L和M的并集是所有元素y的集合Y,使得y在L中或y在M中,或两者兼而有之。
例子
考虑如何通过对集合执行联合操作来处理常规集合的示例-
The given set is X. we have to prove that (X)* = (X*)*. Let, the language accepted by (X*)* be L((X*)*) . . L((X*)*) = L(X*)^0 U L(X*)^1 U L(X*)^2 U L(X*)^3 ....... = Ɛ U L(X*) U (L(X*) U L(X*)) U ( L(X*) U L(X*) U L(X*) ) ............. = L(X*) U (L(X*) U L(X*)) U ( L(X*) U L(X*) U L(X*) ) ............. [ since Ɛ U A =A ] = L(X*) Since both languages are same, it is proved that − (X)* = (X*)*.