在Python中查找k-非重叠线段集数的程序
假设我们在一条线上有n个点,其中第i个点(从0到n-1)位于位置x=i,我们必须找到可以精确绘制k个不同的非重叠线段的方法的数量,使得每个段涵盖两个或更多点。每条线段的端点必须具有积分坐标。k条线段不必覆盖所有给定的n个点,它们可以共享端点。如果答案太大,则返回结果mod10^9+7。
所以,如果输入像n=4k=2,那么输出将是5,因为我们可以有五种可能性[(0to2),(2to3)],[(0to1),(1to3)],[(0to1),(2to3)],[(1to2),(2to3)]和[(0to1),(1to2)]
示例
让我们看看以下实现以获得更好的理解-
def solve(n, k): m = 10 ** 9 + 7 n -= 1 def dp(i, covered, j): if i == n: return j == k if j > k: return 0 ans = dp(i + 1, False, j) + dp(i + 1, True, j + 1) if covered: ans += dp(i + 1, True, j) return ans % m return dp(0, False, 0) n = 4 k = 2 print(solve(n, k))
输入
4, 2输出结果
5